¿Qué es adición de vectores y cómo se grafica?
La suma o la adición de vectores se realiza sumando sus componentes de manera ordenada:
Ejemplo:
u=( 5,4,3)
v=(6,7,8)
u+v=(5+6,4+7,3+8)
u+v=(11,11,11)
En el siguiente video se puede apreciar cómo se grafica una adición de vectores, utilizando este video como estrategia diferente para entender dicho punto.
¿Cómo se representa geográficamente un vector suma o resta en un sistema de coordenadas?
Para llevar a cabo este proceso, se deben trazar dichos vectores. Luego se pueden aplicar estos métodos:
Regla del Paralelogramo.
Se toman dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.
Método del Polígono.
Este método es la extensión de un proceso llamado "Método del triangulo". Es decir, se van desplazando los vectores para colocar la "Cabeza" de un vector, con la "Cola" de el otro vector, formando un "Trencito" y el resultado final es el vector que cierra el polígono desde la "Cola" que quedo libre hasta la "Cabeza" que también quedo libre ("Cerrar con un choque de cabezas"). Ejemplo:
¿Qué es sustracción de vectores y como se grafica?
La sustracción o resta de vectores se lleva a cabo sumándole al vector A el opuesto del vector B. Ejemplo, A+(-B)= A-B.
Ejemplo con cifras numéricas:
B1(5, -2,3) B2(4,6, -3)
B=(5-4, -2-6, 3-(-3))
B=(1,-8,6).
La gráfica de sustracción de vectores puede ser vista en el video de la respuesta 1 (Adición de vectores y cómo se grafica)
¿Cómo se calcula la dirección y el sentido de un vector?
La dirección de un vector es la medida del ángulo que se hace con una línea horizontal. La siguiente fórmula puede ser usada para encontrar la dirección de un vector:
, donde x es el cambio horizontal y y es el cambio vertical. Ejemplo:
Ejemplo de calculo de dirección:
El Sentido de un vector en R³ se denota según el signo que
tenga el vector.
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